Информатизация и образование

Существует обширный перечень обучающих программ, но более удобной и доступной является бесплатная математическая программа GeoGebra, которая включает

• геометрию,
• алгебру,
• таблицы,
• графы,
• статистику
• арифметику.

 

GeoGebra позволяет выполнять построение простейших геометрических фигур, многогранников, тел вращения и их сечений, строить функции, выполнять их динамические изменения.

 

Объекты можно строить, используя панель инструментов или вводить координаты точек вручную. Уравнения кривых, правильные многогранники − в строке ввода при помощи соответствующих команд.

Сервис можно использовать для

• визуализации линейных и квадратных уравнений с параметрами, решения систем уравнений,
• визуализации тригонометрических и логарифмических функций, функций с модулем, решения неравенств;
• исследования свойств функций; изучения понятия производной;
• построения фигур на плоскости, построения описанных (вписанных) окружностей вокруг многоугольников, определения периметра и площади многоугольников;
• построения объемных фигур и их сечений; построения комбинаций многогранников и тел вращения; вычисления вероятности и статистических характеристик, в том числе с возможностью представления результата распределения вероятностей в виде графа;
• выполнения символьных вычислений при помощи системы компьютерной алгебры (CAS);
• работы с электронными таблицами (ведение сложных статистических, финансовых и прочих расчетов).

 

GeoGebra дает возможность организовывать исследовательскую деятельность учащихся: открывать свойства геометрических фигур (сумма углов треугольника, длина окружности и площадь круга, теорема Пифагора и пр.), делать выводы о расположении графиков функций в зависимости от коэффициентов, находить метод построения графика более сложных функций с помощью преобразования графиков элементарных функций. Построение сечений многогранников часто вызывает затруднения у многих учащихся, так как их пространственное воображение не всегда развито в полной мере. И только поворот фигуры и показ его невидимой части позволяет учащимся понять, как пойдет прямая, существует ли точка пересечения прямых и т. д.

 

Для учащихся неразвитым пространственным мышлением при построении точки пересечения прямых будет удобен инструмент "Пересечение" , который позволяет ставить точку только в точке пересечения прямых и не позволяет -  если данного пересечения нет. Вспомогательные точки и прямые после выполнения построений можно скрыть. Благодаря команде "Протокол" можно «проиграть» построенные заранее чертежи как преподавателю во время урока (для экономии времени), так и учащимся дома при подготовке домашнего задания, повторении учебного материала.

 

Можно выполнить построение комбинаций многогранников и тел вращения, а затем решать задачу на основе чертежа. GeoGebra является инструментом разработки, который позволяет создавать интерактивные интернет-страницы. На сайте https://www.geogebra.org/materials/ можно найти интерактивные материалы и представить свои собственные работы.

 

Доступ к чертежам могут получить и учащиеся. Преподаватель загружает необходимые материалы (проведение устного счета, объяснение нового материала, доказательства теорем, примеры решенных задач на вычисление и построение, задачи, которые необходимо решить).

Совсем недавно был дан старт сервису, который поможет разобраться в GeoGebra на основе простых уроков. и заданий. Всего 16 небольших заданий - и вы знаете о GeoGebra все. Ну или почти все.  

Отзывы и комментарии

< Предыдущая		Следующая >